Решение логических задач линейным упорядочиванием элементов
на числовом векторе 

Мячев А.А., МУК-21

Известно, что слово «порядок» означает, какой элемент некоторого множества за каким следует или какому предшествует. В информатике и математике это слово, как правило, обозначает порядок выполнения действий в алгоритме (или программе) или в задаче.

Множество из конечного числа упорядоченных элементов можно занумеровать и наглядно изобразить точками (элементами), расположенными в определенном порядке на числовом векторе. При решении целого ряда логических задач целесообразно это использовать.

Задача. В компьютерном классе на ПК (с различными номерами ПК в локальной сети) занимаются 5 учеников: Андрей, Борис, Володя, Гриша и Дима.
Известно, что:

1)      номер ПК Бориса меньше номера ПК Григория, но больше номера ПК  Андрея;

2)      номера ПК Володи и Андрея не расположены рядом;

3)      номер ПК Андрея не находится рядом ни с номерами ПК Димы, Бориса, Володи.

Определить в порядке возрастания номеров ПК, кто из учеников за каким ПК работает?

По условию (1) задачи три мальчика работают за ПК, номера которых (по именам мальчиков) расположены в следующем порядке:

---Андрей---Борис---Гриша--->

Поэтому нужно установить порядок номеров для ПК Димы и ПК Володи.

Так как номер ПК Димы не находится рядом с номерами ПК Андрея, Бориса и Володи (из условия (2) задачи), то следовательно, номер ПК Димы стоит рядом с номером ПК Гриши, а номера ПК остальных учеников меньше номера ПК  Гриши.

---Андрей---Борис---Гриша---Дима--->

Остается определить место ПК Володи в порядке номеров всех ПК.

Из условия (3) задачи следует, что номер ПК Володи находится между номерами ПК Бориса и ПК Гриши.

Итак, искомый порядок расположения номеров ПК учеников на числовом векторе:

---Андрей---Борис---Володя---Гриша---Дима--->.

 

 

 

 

 

Hosted by uCoz