Мячев А.А., МУК-21
Известно, что слово «порядок» означает, какой элемент некоторого множества за каким следует или какому предшествует. В информатике и математике это слово, как правило, обозначает порядок выполнения действий в алгоритме (или программе) или в задаче.
Множество из конечного числа упорядоченных элементов можно занумеровать и наглядно изобразить точками (элементами), расположенными в определенном порядке на числовом векторе. При решении целого ряда логических задач целесообразно это использовать.
Задача. В
компьютерном классе на ПК (с различными номерами ПК в локальной сети)
занимаются 5 учеников: Андрей, Борис, Володя, Гриша и Дима.
Известно, что:
1) номер ПК Бориса меньше номера ПК Григория, но больше номера ПК Андрея;
2) номера ПК Володи и Андрея не расположены рядом;
3) номер ПК Андрея не находится рядом ни с номерами ПК Димы, Бориса, Володи.
Определить в порядке возрастания номеров ПК, кто из учеников за каким ПК работает?
По условию (1) задачи три мальчика работают за ПК, номера которых (по именам мальчиков) расположены в следующем порядке:
---Андрей---Борис---Гриша--->
Поэтому нужно установить порядок номеров для ПК Димы и ПК Володи.
Так как номер ПК Димы не находится рядом с номерами ПК Андрея, Бориса и Володи (из условия (2) задачи), то следовательно, номер ПК Димы стоит рядом с номером ПК Гриши, а номера ПК остальных учеников меньше номера ПК Гриши.
---Андрей---Борис---Гриша---Дима--->
Остается определить место ПК Володи в порядке номеров всех ПК.
Из условия (3) задачи следует, что номер ПК Володи находится между номерами ПК Бориса и ПК Гриши.
Итак, искомый порядок расположения номеров ПК учеников на числовом векторе:
---Андрей---Борис---Володя---Гриша---Дима--->.